تمكن فريقنا البحثي من تنفيذ العديد من المشاريع البحثية بشكل رئيسي في المجالات التالية (الميكانيكا الإحصائية، القابلية المغناطيسية لنموذج آيسينغ، الأنظمة الديناميكية، الفيزياء غير الخطية).
ويمكن تلخيص نشاطنا فيما يلي: دراسة القابلية المغناطيسية لنموذج آيسينج، وهو من النماذج الأكثر استخداما في وصف الظواهر الحرجة والتحولات الطورية في الفيزياء والناشئة عن الميكانيكا الإحصائية الشبكية. تمت دراسة بعض خصائص القابلية المغناطيسية لنموذج إيسينج الذي لا يزال شكله التحليلي الدقيق غير معروف حتى الآن. الطريقة التي استخدمناها تتكون من تحليل السلاسل الطويلة جداً التي تم الحصول عليها لهذه القابلية، وتحديد المعادلات التفاضلية الدقيقة التي تخضع لها ومن ثم تحديد خصائص هذه السلاسل عبر هذه المعادلات التفاضلية. ستسمح لنا هذه الدراسات في النهاية بفهم إحدى الظواهر الحرجة الأكثر دراسة في الميكانيكا الإحصائية.
ونحن نخطط لمواصلة عملنا في هذا المجال من البحث في السنوات القادمة. بدأ هذا العمل في التسعينيات تقريبًا وأدى إلى نشر العديد من المنشورات في المجلات الدولية.
جميع الحسابات التي قمنا بتطويرها خلال هذا العمل أعطت نتائج دقيقة متسقة تظهر وجود هياكل عميقة (جبرية تفاضلية) في نموذج Ising للشبكة المربعة ثنائية الأبعاد. تؤكد هذه الهياكل على الارتباط العميق بين نموذج إيسينج ونظرية الدوال الإهليلجية (الأشكال المعيارية، والدوال الهندسية الفائقة الخاصة، والمنحنيات المعيارية، وما إلى ذلك).
يتكون عملنا الحالي من فهم هذه القضايا.
مجال بحثي آخر يثير اهتمام فريقنا هو مجال التطبيقات في مجال الطاقة، وخاصة الطاقات المتجددة. نحن نستخدم الأدوات الرياضية والإحصائية للنمذجة والتحليل والمحاكاة بالتعاون مع مختبر المواد البصرية والضوئيات والأنظمة (LMOPS) الذي يجمع فرق البحث من جامعة لورين وCentraleSupélec.
تتجه وجهات نظرنا البحثية أيضًا نحو التطبيقات في مجال الطيران، من أجل تطبيق نظريات التحسين ونظريات التشعب ونظريات الانتقال إلى الاضطراب.